Yiyorum Büyüyorum Kitap Sayfası

Doğrular ve Tekrarlar

Oğlumla matematik çalışıyorduk. Tekrar ediyorduk daha doğrusu. Sayı doğruları. Paralel doğru, bakalım neymiş: aralarındaki açıklık hiç değişmeyen ve birbirleri ile
kesişmeyen doğrulara paralel doğrular denir. Hmm. Tren ve tramvay yolları, elektrik telleri, bir merdivenin kenarları, paralel doğrulara örnek olarak gösterilebilir.

İşte bu noktada, başladı benim düşünme baloncukları yine birer birer belirmeye ve genişlemeye. Matematiğin kendini hayata uygulayış biçimi beni büyülüyor. “Uzayda düzlemler, doğrular, ve aralarında ilişkiler var. Konu arkadaşlıksa eğer, orada da öyle. Orada sayısal olanlara ek olarak artı bir de sözel doğrular var, ve orada, esasında, birkaç esaslı husus dışında aynı paralelde olunmasına gerek yok” yazılıydı baloncuklarımın ilkinde.

“Kesişmek de lazım bazı noktalarda çünkü. Herşeyiniz, saçınız, eviniz, cümleleriniz aynıysa, paralelse, nerede hangi noktada birleşebilirsiniz, birleşemezsiniz. Doğrulardır esas olan, bir paralellik gerektiren, ve doğrularınız aynı olmadıkça kesişmeden ziyade çakışmalar meydana gelir, o zaman kendi doğrusunun ucundaki oku saplamaktansa doğrusunu da alıp başka bir yöne gitmeyi bilebilmeli insan. Nokta” şeklinde de sürüyordu.

Belli ki düşünceler doğru bile olsalar tek bir doğruyu takip etmek gibi bir zorunlulukları yok, sıçrayabiliyor, dizilimden kayabiliyor, örüntüden uzaklaşır gibi görünürken noktaları birleştir oyunu oynayabiliyorlar. Ki bu çok hoş.

Oğlum bir küp resmi çizdi, bundan yola çıkıp hayatın rubik küpüne ne kadar benzediği, hırs küpü olmanın kim bilir ki ne menem bir ruh hali olduğu düşüncelerinin, oradan dert küpü, sır küpü, zeka küpü kelime gruplarının arasında, keskin sirkelerin zarar görmüş küplerinin etrafından ...sayısalla sözelin içiçe geçtiği, çağrışımımın da el verdiği ölçüde, ve nanosaniyeler içerisinde dolaşıp, geri gelebilirim.

Oğlumla araştırıyoruz..”Esrarengiz p (pi) sayısı antik Yunanlılar tarafından iyi biliniyordu ve çocuklar nesiller boyunca bu sayıyı, çemberin çevresi ile çapı arasındaki oran olarak tanımlamayı öğrenmiştir. Gariptir ama onun “gerçek değeri” yine de bulunamamaktadır. Arkhimedes onun ortalama değerini "tüketme" olarak bilinen bir yöntemle hesapladı. Bu değer 3,14085 ve 3,14286 arasında bir değerdi. Ancak eğer kesin değeri yazmayı denersek, p=3,14159265358979323846264338327950... sonsuza kadar bööyle gider.

Richard Preston’ın deyişiyle, ~ “Eşitlikler sayıların oluşturduğu benzersiz kır manzarasında yol alan dizi dizi trenler olsalardı eğer, hiçbiri pi istasyonunda durmazdı” :^) Bugün transandantal bir sayı olarak bilinen pi (p) bir dairenin çevresini bulmak için kesinlikle gereklidir evet, ancak cebirsel bir denklemin çözümü olarak ifade edilemez”.

İlginç, sadece tüketebiliyorsunuz, gerekli, ve/ama çözüm sayılmıyor. Hmm, matematik insan ilişkilerini anlamamızda da yardımcı olmuyor mu.
Hem nasıl..
Doğrular. Eğriler.
Düzen. Simetri. Limitler... Matematikle aynı fikirde olmamak elde değil.

Bundan başka bir de, “hiç de aritmetik bir rakam olmayan eksi birin (–1) karekökü“ konusu var. Hiçbir gerçel (reel) sayı kendisiyle çarpıldığında –1 sonucunu veremeyeceğinden –zira bilirsiniz ki iki eksinin çarpımı artı yapar– matematikçiler –1 sayısının karekökünü "imajiner (hayali) sayı" olarak anarlar”.
Eksiler. Ah o eksiler yok mu zaten.
Bir de kökler.

Sayı doğrularını takip ettim, oradan davranışsal doğrulara geldim, bağlantılar gördüm, gördüğüme her zaman olduğu gibi çok sevindim, ama artık bu “noktadan” itibaren, asıl üzerinde durmak istediğim yöne “doğru” gitmeliyim :^)
TEKRAR ETMEK!..

Öğrenmek ancak böyle oluyor. Tunç’un öğretmeni her akşam ödevlerini tahtaya yazar ve içlerinde çok şık bir şık olarak daima şu da bulunur: “Bugün neler öğrendik?” Ve ben bunu çok severim, çok önem veririm. Çünkü, "tekrar ediyorum" :^) kii, öğrenmek bir tek böyle oluyor. Üzerinden geçmekle. Tunç da çok önemsiyor olmalı ki, her gün o cümleyi ödev defterine azim azim yazar. Kısaltmaz. Veya kanıksayıp, yazmasam ne çıkar rahatlığına girmez. Ödevinin bitip bitmediğini sorarım, matematikler bitti, hayat bilgisi bitmek üzere, sonra bir tek bugün neler öğrendik ödevim kalıyor anne der.

Her akşam uyumadan önce gözümüzü tavana dikip bugün neler öğrendik..gözden geçirmesek, hayatı öğrenebilir miydik. Onun gibi işte. Ders almadan geçirilen günlerin çok benzerleri tekrar tekrar yaşanır. Gereksizdir, zaman kaybıdır.
Ve tekrar da işte bunun için şart. Önşart.
Tekrar, benim emin olduğum yoldur. Ve tekrar.. benim tutunduğum daldır.

Eğitim sisteminin çürüklüğü ile, hele hele şu sırf "bizim eller"e mahsus "dersaane" konusu ile ilgili düşüncelerim var ve bunları sizlerle paylaşmayı çok isterim. Ne var ki henüz oğlumla o senelere gelmedik, bu da benim bu konularda ahkam kesmem için erken olduğunu gösteriyor. Düşüncelerimi şimdilik, yani bu birkaç yıl zarfında tecrübe kazanana ve emin olana kadar, kendime saklamam lazım gelir.

Yalnızca...
Bazen ne yapacağınızı çok bilemezsiniz ama neyi yapmayacağınızdan gayet emin olabilirsiniz ya hani. Ben de.. onun ilk gençlik yıllarını "ele güne karşı" hırsına kapılıp ondan çalmayacağımızı çok iyi biliyorum. Onu çok severiz. Yarış atı muamelesi yapmayız. Hiç yapar mıyız, mazallah, sonra yarış atı hızıyla koşarak uzaklaşır gider bizden. Dedim ya onu çok severiz. Sayarız.

Bu sebepten, tutunduğumuz dal, tekrar olacak bizim. Bir de kendine güven aşılama var, sahi. Evet evet, bu ikisi oldukça, derslerini derste can kulağıyla dinleyip evde günü gününe çalıştıkça ve tüm dünya bir yana, ama bu iki insanın, annesiyle babasının, onun isterse yapabileceğine inandıklarını bildikçe "yapabilirim duygusu"nun içine yerleşeceğini, saçma hırs tuzaklarına düşmeden bu engelli koşuyu bitireceğini düşünüyorum.

Koşu bana göre şu Anadolu Lisesi'nde, veya, falan üniversitede bitmiyor. Koşu, düşündüğünde gözlerinin dansettiği bir mesleği bütün derinliğiyle icra edebilir hale geldiği noktada biter, bitecek. Bilirsiniz..derinlik, kanaatimce eeen önemli mefhum. Bizim üzerimize düşen vazife de, o meslek o meşguliyet nedir, bulmasına yardımcı olmak, ve ona doğru giderken arkasından iteklemek değil de, yanında bulunmak. Sakince.

Çevrenize bir bakın, kendini, kendine uygun görülen kişilerle evlendirilmiş bulmuş; istemediği, sevmediği, bu sebepten hiçbir zaman da kendini veremeyecek olduğu işleri yaparak ömür tüketen ne çok kişi var, toplum olarak birbirimizin etrafını mecburi mutsuzluklarla örüyoruz sanki...

Doktor olacaksın mühendis olacaksın işletmeci olacaksın, benim olamadığımı sen olacaksın veya benim olduğumun aynısından sen de olacaksın...halbuki opsiyonlar bunlardan ibaret değil, yüzlerce kalem meslek var. Bir düşünün, yüzlerce. Ve enteresan zamanlarda, hızlarda yaşıyoruz, hergün onlara bizim aklımızın bile almayacağı bir yenisi daha ekleniyordur.

Yıllar boyu bisiklete binmeyi, top koşturmayı, ilk yürek çırpıntılarını onlardan esirgeyerek de olmaz bu iş, çünkü o günler geri gelmeyecek...bisiklet dedim de, eşim bisiklete biner (bir başka yazıda uzun uzun anlatırım :^), yarışlara da katılır, onun anlattıklarından biliyorum ki yarışlarda hele ki uzun maratonlarda baştan atağa kalkmanın çok manası olmuyor, sonlara doğru gelinene kadar kararlı ve sabit bir hızda ilerler iyi yarışçılar...gaaayet cool! Ortadan. Öne yakın. Grubu kollayarak. Ama kendi tempolarında. Ve kendi önlerine bakarlar, yandakine arkadakine bakmak geriletir zira, hatta düşürür, ancak gerektiği noktada, gereken yakınlıkta hızlanır, biriktirdikleri güç ve kondisyonu ortaya koyarlar. Uzun zamandır çalışıyorlardır. "Fit"tirler. Dayanıklıdırlar, ki oraya kadar gelebilmişlerdir. Artık kendilerini son hızları neyse onunla bitiş çizgisine taşıyabilirler. Baştan eğer “gruptan kaçmak“ tabir ettikleri şekilde atağa kalkışsalardı belki sonlara gelemeden kösülür kalırlardı. Demek istiyorum ki, germeden, sıkmadan, yorucu baskı oluşturmadan sonuca gitmekte, asıl maharet.

Bu biraz da belki “fitness“ çalışması olacak, öyle bakmak lazım. Malum, “survival of the fittest“...

Ona ilk inananlar olma hissini çok seviyorum. Biliyor musunuz ki ben anne olmanın en çok busunu, bir de..nasıl anlatsam, hani.. çocuklara büyüyünce ne olacaksın bakalım diye sorulur ya, ben.. çocuğum büyüdüğünde ben onun için ne olacağım diye sorarım kendime kimi zaman ve, bu soruya cevabım olur. Meşguliyetim gereği, dil konusuyla fazlaca içli dışlı olmamdan kaynaklanıyor olsa gerek..dikkat ediyorum.. bütün diller, hasılı bütün kültür, bütün işleyiş, üç nirengi noktasının üzerinde oturur, oralardan üçgenler halinde genişler haldedir, bütün dünyada ve her zaman için böyle bu: "olmak", "yapmak" ve "sahip olmak"...masanın üç ayağı bunlardır, ve insanoğlu, genelleme yapmayı sevmiyorum o yüzden büyük çoğunlukla diyebilir miyim, sahip olduklarıyla, hatta başkalarının nelere sahip olduğuyla daha çok ilgili gibi. Size de öyle gelmiyor mu. "Rrrrrr, ondan benim de olmalııı! Ondakinden bende de olmalı! Bakın, benim nelerim nelerim var!"... “Ne olduğu”na ve “neyi nasıl yaptığı”na gelince.. onlar daha arka planlarda, halbuki böyle olmamalı, dengeler için iyi değil, nitekim dengesizlik hüküm sürüyor. İşte ben, bir anne olarak bunun üzerine eğilmek istiyorum. Ağaç yaşken.
(Ki.. ağaç eğilmesin...haliyle öyle istiyorum).
"Doğrular"la yanlışları o kadar çok "tekrar" edeceğim ki en sonunda günün birinde vicdanının sesinin benimkini andırmasını umuyorum. Çok mu fazla şey istiyorum. Ama işte anne olmaya dair en çok sevdiğim ikinci şey de bu..

Yapabilirim duygusu etrafında dönüyor hayatta herşey. Heeerşey. Başkası yalan. Bir.. teneke kutuda hazır çorba reklamı görmüştüm yıllar önce, nasıl aklıma kazınmışsa, "it's all in the can" yazıyordu, yani "herşey bu teneke kutunun içinde"..vitamin, protein, doğru karbonhidrat, lezzet, aroma, herşey herşey..fakat bu cümle küçük bir kelime oyunu da barındırmakta, "herşey, yapabilirim duygusunun içinde saklıdır" anlamına da geliyor o dilde. Yürekten inanıyorum. Hem siz, yüzünde “yapabilir miyim, ya yapamazsam” ifadesi gezinen bir yarışçı gördünüz mü hiç kuzum? Mümkünatı yok. Asıl üzerinde çalışmamız gereken alan o gibime geliyor. Gibime de gelmiyor, daha ziyade eminim..
“Yapabilirsin”
“Bitirebilirsin”

Bu çocuklara çook fazla yüklenildiğinde, taa en baştan o dershaneden şu özel derse koşturulup evde de önlerine paket paket test sürüldüğünde, gizliden gizliye şu mesaj verilmiş olunmuyor mu "şey ermm, hani belki olmazsa, yetmezse bilgin diye, her ihtimale karşılık şurdan da şunu da..son ana kadar..hayır bak varımızı yoğumuzu ortaya koyduk şakaya gelmez"
Yanisi: “Yapamayabileceğin düşüncesi var aklımın bir köşesinde”.

“Aklına koyarsan yapabileceğinden bir an bile kuşkumuz olmadı” olmalıydı halbuki. “Sen en başından beri, dersine hep çalıştın..”

Keşke her şey, olması gerektiği kadar basit olsaydı..
Herşey, dersanede değil, dünya genelinde olduğu gibi okulda öğretilse, ne bilgi verildiyse o kapsam içinde olanı ve onlar kullanılarak mantık yürütülebilecek kadar olanı sorulsaydı, illa sorulacaksa da. Böylelikle, zaman kalsaydı bu çocukcağızlara da... mesela hayatın başka yerlerinden de beslenebilmelerine yetecek kadar. Güneş yüzü görürlerdi, sinema, tiyatro, spor, haberler, kitaplar, dergiler, geziler..heryerden birşeyler kapabilirlerdi.

Aristo “Matematik çalışmamış çoğu kişiye inanılmaz gelecek şeyler vardır hayatta” demiş, ve elbette ki bu böyle, “Matematik çalışmak..ufak ufak başlayan, ama debdebeyle son bulan bir şey, bir umman gibi..” bu da Charles Caleb Colton’ın bir sözü.. ama öte yanda, bir gençlik boyu matematikten başını kaldırmamış çocukların hali var...eminim etrafa bir göz atabilselerdi eğer, hayatın içindeki, başka inanılmaz gelecek şeyler de gözlerine çarpabilirdi...ve gördüklerini matematik bilgileriyle yoğurup yorumlayabilselerdi, sanırım çok doğru bir doğrunun üzerinde ilerliyor olurlardı.

Dediğim gibi, yaşamadan konuşması insanın, pek “doğru” değil. Ne var ki, “turp yetiştiren adam, yolu elinde turpla tarif edermiş” ve düşünceler de gök gürlemeden önce gelen şimşeklerden çok farklı değiller, onlar önce oluşuyor. O ışık da önümüzü görebilmek için şart. Abraham Lincoln’ün aktardığı, zorda kalmış bir adamla ilgili öyküde geçtiği gibi: “Karanlık ve yağmurlu bir gecede, güçlü akıntıya kapılma tehlikesiyle yüz yüzeydi. Gözleri nereden geçebileceğini seçemiyordu, dedim ya karanlıktı ve yağmur yağıyordu. Şimşek çaktı sonra neyse ki ve o da kısa süreliğine de olsa yolunu görebildi. Ne var ki gökyüzü şimşekten çok gök gürültüleriyle doluydu ve her ışığı birden çok, çok fazla gürültü takip ediyordu. Zavallı adamcağız dağılmış halde oturdu, çaresizce gökyüzüne baktı. Şöyle dua etti: “Tanrım, lütfen bana daha çok ışık, daha az gürültü gönderir misin?”
Onun gibi aynı.

Bu hikaye, bize hiç durmadan şikayet etmektense çözüme yönelmemizi hatırlatıyor olması açısından da manidar hem. Durum bildirmektense durumu olumluya çevirme çabası göstermek.

Çok sevdiğim bir laftır, düzlem değiştirmek, üzerinde durduğunuz düzlemden, eğer orası yeterince düzgün değilse, girintiler çıkıntılar varsa ve siz onları dolduramıyor ya da törpüleyemiyor iseniz, başkasına geçmeyi bilmek. Hayır çünkü düzlem demek, üzerine, kesişen iki doğrunun her noktasının dokunması gereken yüzey demek. Pürüzlerle olmaz ki...
Durup konuşmak yerine, efendice çözüme yürümek.
Güneş her sabah doğuyor, ışıyor.
Horozlar da her sabah kalkıyorlar ve ötüyorlar.
Biraz daha fazla güneş gibi, biraz daha az horoz gibi olmak..
Daha iyi olmaz mıydı.

Baloncuklarda hiç yer kalmadı .^)
Sevgiler.

2008-03-16
Bu yazı 1288 kere okunmuştur.
Adınız :
Yorumunuz :
 * 
@ZumrutOzkan twitter da takip edin